Une décennie plus tard, Harary [3] a montré qu`un réseau social complet se divise dans au plus deux factions si et seulement si toutes ses triades sont équilibrées, voir aussi [4]. Ces réseaux sont également appelés (socialement) équilibrés. Depuis lors, une grande partie de la recherche a été axée sur la détection de ces factions dans les réseaux signés [5], [6]. Beaucoup de réseaux signés montrent des preuves de l`équilibre social, bien que la scission en factions pourrait ne pas être exacte, c`est-à-dire qu`ils sont seulement presque socialement équilibré [7]-[10]. Les graphiques avec cette propriété peuvent se décomposer en plus de deux sous-graphes positifs appelés clusters. La propriété a été appelée axiome de clusterability. [5] ensuite, les graphiques équilibrés sont récupérés en supposant un deuxième exemple peut être construit à partir des données d`une étude par Axelrod et Bennett (13) concernant l`agrégation des puissances alliées et de l`axe pendant la seconde guerre mondiale. Si nous prenons simplement les entrées de leur propension (i, j) · taille (i) · la matrice de taille (j) pour être proportionnelle à la convivialité ressentie entre les différentes paires de pays de la guerre, puis l`exécution du modèle donne la répartition correcte de l`axe allié pour tous les pays sauf le Danemark et le Portugal (Fig. 2C). Le modèle mathématique que nous voulons étudier est mieux compris comme une excroissance d`une théorie de la psychologie sociale connue sous le nom d`équilibre structurel (1).

Commençons par une brève explication de ce que dit cette théorie. Une autre conséquence du modèle particulier étudié ici qui n`a pas d`analogue direct dans les situations sociales réelles est la divergence à l`infini des forces de relation Xij. Cependant, parce que le but du modèle est d`étudier le schéma des signes qui émerge, nos principales conclusions ne reposent pas sur les magnitudes réelles de ces nombres mais sur le fait que le modèle de signe se stabilise finalement à un point avant la divergence. Cette stabilisation du modèle de signe est notre priorité principale, et on pourrait interpréter la singularité subséquente comme simplement le simple et sans entrave «Ramping vers le haut» des valeurs causées par le système une fois que toutes les incohérences ont été travaillées hors du social relations — la divergence elle-même peut être considérée comme ayant lieu au-delà de la fenêtre de temps sur laquelle le système correspond à quelque chose de réel. Alternativement, on peut imaginer que lorsque la communauté complète sa séparation en deux groupes, d`autres processus sociaux prennent le relais. Par exemple, les personnes ayant des vues idéologiques divergentes ou des préférences sociales peuvent s`auto-séparer, ce qui enfreint l`hypothèse du modèle. Dans d`autres cas, des tensions de montage peuvent éclater dans la violence, reflétant une sorte de lié sur l`intensité de relation réalisable pour les paires de noeuds dans le réseau. Les réputations des agents sont déterminées par la dynamique des deux modèles. Nous appelons des agents utilisant la dynamique de type A, et ceux utilisant le type de dynamique B.